2019-2020学年人教B版选修2-2 数系的扩充与复数的概念学案-302edu教育资源网

C．实数集与虚数集交集是{0}

D．纯虚数集与实数集交集为空集

[答案]　C

[解析]　复数可分为实数和虚数两大部分，虚数中含有纯虚数，因此，实数集与虚数集没有公共元素，C是假命题．故选C.

(2)已知a、b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的

(　　)

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

[答案]　C

[解析]　当a＝b＝0时，此复数为0是实数，故A、B不正确；

　　若(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数，

　　则，⇒a＝b≠0，

　　即a＝b≠0为该复数为纯虚数的充要条件，

　　∴a＝b是该复数为纯虚数的必要而不充分条件．故选C.

考点3 负数数相等的充要条件

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