2019-2020学年人教A版必修二 4.3 空间向量求解角度与距离教案-302edu教育资源网

　　（2）证明：直线平面；

　　（3）求异面直线所成角的正弦值.

解：（1）依题作点、在平面内的正投影、，则、分别为、的中点，连结、、、，则所求为四棱锥的体积，其底面面积为

，

又面，，∴.

（2）以为坐标原点，、、所在直线分别作轴，轴，轴，得、，又，，，则，，，

∴，，即，，

又，∴平面.

（3），，则，设异面直线所成角为，则.

例题2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点。

　　求：D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示）

　　解析：建立坐标系如图，

　　则、，，

　　，，，，，

，，。

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