复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误.单摆过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C错误.

答案：B

【例2】 有一单摆，其摆长l=1.02 m，摆球的质量m=0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求：

(1)当地的重力加速度是多大？

(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式

T=2π,由此可得g=4π2l/T2，只要求出T值代入即可.

因为T=s=2.027 s，所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2=9.79 m/s2.

(2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：

,故有：l0=m=0.993 m.其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.

答案：(1)9.79 m/s2 (2)其摆长要缩短0.027 m

课堂练习：

1.关于单摆,下列认识中正确的是(　　)

A.一根线系着一个球悬挂起来,这样的装置就是单摆

B.可以看成单摆的装置中,细线的伸缩和质量忽略不计,线长比小球直径大得多

C.单摆的振动总是简谐运动

D.两个单摆只要结构相同,它们的振动步调便相同

解析:单摆是实际摆的理想化模型,实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆,A错误,B正确。单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动,C错误。两单摆结构相同时,振动步调不一定相同,D错误。

答案:B

2.下列关于单摆周期的说法正确的是(　　)

A.用一个装满沙的漏斗和长细线做成一个单摆,在摆动时沙从漏斗中缓慢漏出,周期不变

B.当升降机向上匀加速运动时(a

C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小

D.将单摆的摆角由5°增加到10°(不计空气阻力),单摆的周期减小

解析:沙从漏斗中缓慢漏出时,等效摆长变化,周期变化,选项A错误;升降机以加速度a向上匀加速运动时T1=2π√(l/(g+a)),匀速运动时T2=2π√(l/g),T1

答案:BC

3.对于做简谐运动的单摆,下列说法中正确的是(　　)

A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负

B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大