解析：以C为原点建立坐标系，得下列坐标：A(2,0,0)，C1(0,0,2)．点C1在侧面ABB1A1内的射影为点C2.所以\s\up16(→(→)＝(－2,0,2)，\s\up16(→(→)＝，设直线AC1与平面ABB1A1所成的角为θ，则cosθ＝\s\up16(→(AC1,\s\up16(→)＝＝.又θ∈，所以θ＝.

知识点三 求二面角的大小

　　1．如图①所示，AB，CD是二面角α­l­β的两个半平面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小为〈\s\up16(→(→)，\s\up16(→(→)〉．

　　2．如图②③所示，n1，n2分别是二面角α­l­β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小为〈n1，n2〉(或π－〈n1，n2〉)．

3．二面角的平面角的取值范围是[0，π]．