第2课时　两平面垂直

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解二面角的概念，能在长方体中度量二面角．(难点)

2.理解并掌握面面垂直的判定定理．(难点、重点)

3.掌握面面垂直的性质定理及其应用方法．(难点、重点) 通过求二面角来提升学生的数学运算核心素养，借助于两平面垂直的定理解题来提升学生的直观想象、逻辑推理核心素养. 　　

　　1．与二面角有关的概念

　　(1)平面内的一条直线把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面．一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面．棱为AB，面为α，β的二面角，记作二面角α­AB­β．

　　(2)一般地，以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．

　　(3)二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．我们约定，二面角α的大小范围是0°≤α≤180°．平面角是直角的二面角叫做直二面角．一般地，如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么就说这两个平面互相垂直．

　　2．平面与平面垂直的判定定理

自然语言 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 符号语言 l⊥α，lβ⇒α⊥β 图形语言 3.平面与平面垂直的性质定理