AB∥A′B′，A′B′∥平面ABCD，但AB⊂平面ABCD，故③错误；

A′B′∥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，但A′B′与BC异面，故④错误．

类型二　平面与平面之间的位置关系

例2　α、β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　)

A．平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥β

B．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β

C．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β

D．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

答案　D

解析　A、B都不能保证α、β无公共点，如图1所示；C中当a∥α，a∥β时α与β可能相交，如图2所示；只有D说明α、β一定无公共点．

反思与感悟　判断线线、线面、面面的位置关系，要牢牢地抓住其特征与定义、要有画图的意识，结合空间想象能力全方位、多角度地去考虑问题，作出判断．

跟踪训练2　两平面α、β平行，a⊂α，下列四个命题：

①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；

③直线a与β内任何一条直线都不垂直；④a与β无公共点．

其中正确命题的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　B

解析　①中a不能与β内的所有直线平行而是与无数条直线平行，有一些是异面；②正确；③中直线a与β内的无数条直线垂直；④根据定义a与β无公共点，正确.

1．已知直线a在平面α外，则(　　)

A．a∥α

B．直线a与平面α至少有一个公共点

C．a∩α＝A

D．直线a与平面α至多有一个公共点