(多选)利用下列数据,可以计算出地球质量的是( )
A.已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和地球半径R
D.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
[解析] 设相对地面静止的某一物体的质量为m,则G=mg得M=,所以A符合题意;G=m得M=,所以B符合题意;由G=知M=,还需要知道卫星的轨道半径,而不是地球的半径,C不符合题意;由M=,v=,得M=,所以D符合题意.
[答案] ABD
(1)质量的估算最常用的方法有两种:一是"测g法",二是"环绕法".根据题设条件选择合适的方法和合适的公式.
(2)密度的估算在质量估算的基础上,由公式ρ==进一步计算得出.
1.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( )
A. B.
C. D.
解析:选B.物体在地球的两极时,mg0=G,物体在赤道上时,mg+m()2R=G,以上两式联立解得地球的密度ρ=.故选项B正确,选项A、C、D错误.
人造卫星的特点[学生用书P38]
卫星绕地球的轨道
(1)若是椭圆轨道,地心是椭圆的一个焦点,其运动遵循开普勒定律.
(2)若是圆轨道,卫星所需的向心力由地球对它的万有引力提供,由于万有引力指向地心,所以卫星圆轨道的圆心必然是地心,即卫星绕地心做匀速圆周运动.
(3)轨道平面:卫星的轨道平面可以跟赤道平面重合,也可以跟赤道平面垂直,也可以跟赤道平面成任意角度.轨道平面一定过地心,如