⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；

⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).

6.求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法(已知所求函数的类型)； ⑵代换(配凑)法；

⑶方程的思想----对已知等式进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。

7.函数的奇偶性和单调性

⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等；

⑵若是偶函数,那么；定义域含零的奇函数必过原点()；

⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或；

注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个 (如定义域关于原点对称即可).

⑸奇函数在对称的单调区间内有相同单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反单调性；

⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等.

⑺复合函数单调性由"同增异减"判定. （提醒：求单调区间时注意定义域）

8.函数图象的几种常见变换

⑴平移变换：左右平移---"左加右减"（注意是针对而言）；

上下平移---"上加下减"(注意是针对而言).

⑵翻折变换：；.

⑶对称变换：

①证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上.

②证明图像与的对称性,即证上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在上,反之亦然.

③函数与的图像关于直线(轴)对称；函数与函数

的图像关于直线(轴)对称；

④若函数对时，或恒成立,则图像关于直线对称；

9.函数的周期性：

⑴若是偶函数,其图像又关于直线对称,则的周期为；

⑵若奇函数,其图像又关于直线对称,则的周期为；

10.对数：

⑴；⑵对数恒等式；

⑶；

　　；

⑷对数换底公式；

(以上 )

11.恒成立, 恒成立.

12.恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)； ⑵转化为一元二次方程根的分布问题；

13.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用"两看法"：

一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；

14.二次函数解析式的三种形式： ①一般式：；②顶点式：