探究二　设曲线y＝xn＋1(n∈N＋)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，如何求xn的值？

【提示】　y′＝(n＋1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，得xn＝.

探究三

若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．

【精彩点拨】　

先求切线方程→

求切线的横纵截距→

利用面积公式列方程求a

1、巡视学生的完成情况

2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。

3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。

用公式求函数导数的方法

1．若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解．

2．对于不能直接利用公式的类型，关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式，如y＝可以写成y＝x－4，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误．

1、学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。

2、小组讨论并展示自己组所写的结果。

3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）

在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。

19分钟 切线方程、截距、面积的计算是对导数的几何意义、运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键．

引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项 1、讨论思考

2、抽签小组展示讨论的结果。

3、提出的问题。 强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养

分钟 已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程. 1、 巡视学生作答情况。

2、 公布答案。

3、评价学生作答结果 1、 小考卷上作答。

2、 组间互批。

3、独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况 6

分钟