所以(2x＋3)dx＝(x2＋3x)＝22＋3×2－(02＋3×0)＝10.

(3)因为′＝4x－x2，

所以－1(4x－x2)dx＝＝－＝.

(4)因为′＝(x－1)5，

所以1(x－1)5dx＝(x－1)6＝(2－1)6－(1－1)6＝.

规律方法　(1)用微积分基本定理求定积分的步骤：

①求f(x)的一个原函数F(x)；②计算F(b)－F(a)．

(2)注意事项：

①有时需先化简，再求积分；

②f(x)的原函数有无穷多个，如F(x)＋c，计算时，一般只写一个最简单的，不再加任意常数c.

跟踪演练1　求下列定积分：

(1)∫0(3x＋sin x)dx；(2)1dx.

解　(1)∵′＝3x＋sin x，

∴∫0(3x＋sin x)dx＝＝－＝＋1；

(2)∵(ex－ln x)′＝ex－，

∴1(ex－)dx＝＝(e2－ln 2)－(e－0)＝e2－e－ln 2.

要点二　求较复杂函数的定积分

例2　求下列定积分：

(1)1(1－)dx；　(2)∫02cos2dx；(3)1(2x＋)dx.

解　(1)∵(1－)＝－x，又∵′＝－x.

∴1(1－)dx＝＝－＝－.

(2)∵2cos2＝1＋cos x，(x＋sin x)′＝1＋cos x，