（1）当a＜0时，不等式解集为a＜x＜a2此时函数的单调减区间为(a, a2)；

　　（2）当0＜a＜1时，不等式解集为a2＜x＜a此时函数的单调减区间为(a2, a)；

　　（3）当a＞1时，不等式解集为a＜x＜a2此时函数的单调减区间为(a, a2)；

　　（4）a = 0，a = 1时，y′≥0此时，无减区间.

　　综上所述：

　　当a＜0或a＞1时的函数的单调减区间为(a, a2)；

　　当0＜a＜1时的函数的单调减区间为(a2, a)；

　　当a = 0，a = 1时，无减区间.

（2）解：∵， ∴f (x)在定义域上是奇函数.

　　在这里，只需讨论f (x)在(0, 1)上的单调性即可.

　　当0＜x＜1时，f ′ (x) ==.

　　若b＞0，则有f ′ (x)＜0，∴函数f (x)在(0, 1)上是单调递减的；

　　若b＜0，则有f ′ (x)＞0，∴函数f (x)在(0, 1)上是单调递增的.

　　由于奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，从而有如下结论：

　　当b＞0时，函数f (x)在(-1, 1)上是单调递减的；

　　当b＜0时，函数f (x)在(-1, 1)上是单调递增的.

（3）解：由已知得函数f (x)的定义域为 (-1, +∞)，且(a≥-1).

　　（1）当-1≤a≤0时，f ′ (x)＜0，函f (x)在(-1, +∞)上单调递减.

　　（2）当a＞0时，由f ′ (x) = 0，解得.

　　f ′ (x)、f (x)随x的变化情况如下表：

x f ′ (x) - 0 + f (x) ↘ 极小值 ↗