2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案：1.2.1　几个常用函数的导数 1.2.2　基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一） Word版含解析-302edu教育资源网

　　所以k＝2x0＝1，即x0＝，

　　所以切点为M.

　　所以所求的切线方程为y－＝x－，即4x－4y－1＝0.

　　1．在本例(2)中是否存在与直线PQ垂直的切线，若有，求出切线方程，若没有，说明理由．

　　解：假设存在与直线PQ垂直的切线，

　　因为PQ的斜率为k＝＝1，

　　所以与PQ垂直的切线斜率k＝－1，

　　设切点为(x′0，y′0)，

　　则y′|x＝x′0＝2x′0，

　　令2x′0＝－1，

　　则x′0＝－，y′0＝，

　　切线方程为y－＝－，

　　即4x＋4y＋1＝0.

　　2．本例(2)中的曲线不变，求过点M(－2，3)的切线方程．

　　解：设切点为N(x0，y0)，

　　由y′＝2x，

　　则切线方程为y－y0＝2x0(x－x0)．

　　由M(－2，3)在切线上，则

　　3－y0＝2x0(－2－x0)，①

　　又点N(x0，y0)在曲线上，则y0＝x，②

　　由①②得x0＝－1或－3.

　　所以切点为(－1，1)或(－3，9)．

则切线方程为y－1＝－2(x＋1)或y－9＝－6(x＋3)，

获取资源