2．使用坐标法证明时，如果平面的法向量很明显，可以用法二，否则常常选用法一解决．

　　[跟踪训练]

　　1.如图3211，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，求证：直线PB1⊥平面PAC．

　　图3211

　　[证明] 依题设，以D为坐标原点，如图所示，建立空间直角坐标系Dxyz，则C(1,0,0)，P(0,0,1)，A(0，1,0)，B1(1,1,2)，

　　于是→(CA)＝(－1,1,0)，→(CP)＝(－1,0,1)，→(PB1)＝(1,1,1)，

　　∴→(CA)·→(PB1)＝(－1,1,0)·(1,1,1)＝0，

　　→(CP)·→(PB1)＝(－1,0,1)·(1,1,1)＝0，

　　故→(CP)⊥→(PB1)，→(CA)⊥→(PB1)，即PB1⊥CP，PB1⊥CA，

　　又CP∩CA＝C，且CP⊂平面PAC，CA⊂平面PAC．

　　故直线PB1⊥平面PAC．

应用向量法证明面面垂直 如图3212所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥BC，AB＝BC＝2，BB1＝1，E为BB1的中点，证明：平面AEC1⊥平面AA1C1C．