解析：柯西不等式得a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)≥(1＋1＋1)2＝9，

　　∴a＋2b＋3c的最小值为9.

　　答案：A

　　2．已知a＋a＋...＋a＝1，x＋x＋...＋x＝1，则a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：(a1x1＋a2x2＋...＋anxn)2≤(a＋a＋...＋a)(x＋x＋...＋x)＝1×1＝1，当且仅当＝＝...＝＝1时取等号．

　　∴a1x1＋a2x2＋...＋anxn的最大值是1.

　　答案：A

　　3．已知a2＋b2＋c2＋d2＝5，则ab＋bc＋cd＋ad的最小值为(　　)

　　A．5 B．－5

　　C．25 D．－25

　　解析：(ab＋bc＋cd＋da)2≤(a2＋b2＋c2＋d2)·(b2＋c2＋d2＋a2)＝25，当且仅当a＝b＝c＝d＝±时，等号成立．

　　∴ab＋bc＋cd＋bd的最小值为－5.

　　答案：B

　　4．(湖北高考)设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：由柯西不等式得，(a2＋b2＋c2)(x2＋y2＋z2)≥(ax＋by＋cz)2＝400，当且仅当＝＝＝时取等号，因此有＝.

　　答案：C

5．已知：2x＋3y＋z＝8，则x2＋y2＋z2取得最小值时，x，y，z形成的点(x，y，z)＝________.