的交点的圆的方程．

　　分析：解法一：先解出圆与圆的交点的坐标，再利用圆的性质与已知条件确定圆心；

　　解法二：解出两圆交点的坐标，利用待定系数法；

　　解法三：设出符合条件的圆系方程求解．

　　反思：在解有关圆的问题时，要尽量结合圆的相关性质，这样可减少运算量．

　　解法一侧重于用圆的性质；而解法二、三侧重于用方程形式的求解．

　　题型四 易错辨析

　　【例4】已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)2＋(y－4)2＝a2}，若A∩B中有且仅有一个元素，求a的值．

　　错解：由题意A∩B中有且仅有一个元素可知两圆相切，

　　∴O1O2＝5＝a＋2或5＝a－2.

　　∴a＝3或a＝7.

　　错因分析：把a误认为正数而导致丢解．

　　1圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)．

　　A．相离 B．相交 C．外切 D．内切

　　2圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切线有(　　)．

　　A．2条 B．3条 C．4条 D．0条

　　3若a2＋b2＝1，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系为__________．

　　4若圆x2＋y2＝4与x2＋y2－2ax＋a2－1＝0相内切，则a＝__________.

　　5求半径为1，且与圆x2＋y2＝4相切的动圆圆心的轨迹方程．

　　答案：

　　基础知识·梳理

　　1．d＞r1＋r2　d＝r1＋r2　r1＋r2　d＝|r1－r2|　|r1－r2|

　　【做一做1－1】B

　　【做一做1－2】A　由方程x2－7x＋12＝0得两个根分别为3和4，故两圆半径之和为7，而两圆心之间的距离为8，故这两圆外离．

　　【做一做1－3】C

　　2．2　1　0　相交　外切　内切　外离　内含

【做一做2】解：联立方程