数的运算

第1课时

复习内容

　　教科书第十二册第87页"整理与反思"及"练习与实践"的1～8题。

知识要点

　　1．计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算分数加、减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加减法，还是小数或分数加、减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加、减。

　　2．计算整数乘、除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。

　　3．这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：

　　①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。

　　②关于除法：新教材中没有给出"第一种分法"和"第二种分法"等名称。

　　③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。

教学目标

　　1．进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。

　　2．在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。

　　3．根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

　　4．进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。

教学建议

　　在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：

　　1．重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘、除两位数。

　　2．加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

　　3．鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

　　4．练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数，两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数、分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。

　　5．避免繁杂计算和程式化地叙述"算理"，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。

　　6．对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。

知识链接