∴W′(1)＝5.

　　表示此人在t＝1s时每秒做功为5 J.

　　实际问题中导数的意义

　　1．功关于时间的导数是功率．

　　2．降雨量关于时间的导数是降雨强度．

　　3．生产成本关于产量的导数是边际成本．

　　4．路程关于时间的导数是速度．速度关于时间的导数是加速度．

　　5．质量关于长度的导数是线密度．

　　在日常生活中，有许多需要用导数概念来理解的量．如物理学中，速度是路程关于时间的导数，功率是功关于时间的导数．解决这些问题，要在阅读材料、理解题意的基础上，利用数学知识对模型进行分析，得到数学结论，然后再用数学结论解释实际问题．

导数在物理学中的应用 　　[例1]　把原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第x h时，原油的温度(单位：℃)为y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8)．

　　(1)分别计算当x从0变到1，从2变到3时，原油温度y关于时间x的平均变化率，比较它们的大小，并解释它们的实际意义；

　　(2)计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．

　　[思路点拨]　(1)平均变化率即为.

　　(2)可利用导数公式求出y′，再分别求当x＝2,6时的导数值．

　　[精解详析]　(1)由题意得f(0)＝15，f(1)＝9，

　　∴当x从0变到1时，原油温度平均变化率为

　　＝－6(℃/h)，

　　表示从0到1这一小时内，原油温度平均每小时降低6℃.

又f(2)＝5，f(3)＝3，