D．命题"若a>b，则<"的逆否命题

　　解析：对于A，逆命题是"若3a>3b，则a>b"，是真命题；对于B，否命题是"若x2>1，则x>1"，是假命题，因为x2>1⇔x>1或x<－1；对于C，否命题是"若x≠1，则x2－x≠0"，是假命题，因为当x＝0时，x2－x＝0；对于D，逆否命题是"若≥，则a≤b"，是假命题，如a＝1，b＝－1.故选A.

　　答案：A

　　2．下列说法中错误的个数是(　　)

　　①命题"余弦函数是周期函数"的否命题是"余弦函数不是周期函数"

　　②命题"若x>1，则x－1>0"的否命题是"若x≤1，则x－1≤0"

　　③命题"两个正数的和为正数"的否命题是"两个负数的和为负数"

　　④命题"x＝－4是方程x2＋3x－4＝0的根"的否命题是"x＝－4不是方程x2＋3x－4＝0的根"

　　A．1　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：①错误，否命题是"若一个函数不是余弦函数，则它不是周期函数"；②正确；③错误，否命题是"若两个数不全为正数，则它们的和不为正数"；④错误，否命题是"若一个数不是－4，则它不是方程x2＋3x－4＝0的根"．

　　答案：C

充分条件、必要条件与充要条件 　　[例2]　(1)(2017·浙江高考)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则"d>0"是"S4＋S6>2S5"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　(2)(2017·天津高考)设θ∈R，则"<"是"sin θ<"的(　　)

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　[解析]　(1)因为{an}为等差数列，所以S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d，S4＋S6－2S5＝d，所以d>0⇔S4＋S6>2S5.

　　(2)法一：由<，得0<θ<，

故sin θ<.由sin θ<，得－＋2kπ<θ<＋2kπ，k∈Z，推不出"<"．