解　设广告的高和宽分别为x cm，y cm，

则每栏的高和宽分别为x－20 cm， cm，

其中x>20，y>25.

两栏面积之和为2(x－20)·＝18 000，

由此得y＝＋25.

广告的面积S＝xy＝x＝＋25x，

∴S′＝＋25＝＋25.

令S′>0得x>140，令S′<0得20

∴函数在(140，＋∞)上单调递增，在(20,140)上单调递减，∴S(x)的最小值为S(140)．

当x＝140时，y＝175.即当x＝140，y＝175时，S取得最小值24 500，故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小．

规律方法　(1)解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值．

(2)利用导数解决生活中优化问题的一般步骤

①找关系：分析实际问题中各量之间的关系；②列模型：列出实际问题的数学模型；③写关系：写出实际问题中变量之间的函数关系y＝f(x)；④求导：求函数的导数f′(x)，解方程f′(x)＝0；⑤比较：比较函数在区间端点和使f′(x)＝0的点的函数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；⑥结论：根据比较值写出答案．

跟踪演练2　圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

解　

如图，设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积