3．2　复数的运算

　　3．2.1　复数的加法和减法

　　　1.理解复数加、减法运算法则及其几何意义．　2.能运用加、减运算法则及其几何意义解题．

　　复数的加法与减法

　　(1)相反数：a＋bi的相反数为－a－bi；

　　(2)复数的加法与减法

　　①复数的加法与减法运算法则

　　两个复数相加(减)，就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．

　　即(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；

　　(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．(其中a，b，c，d∈R)

　　②复数加法的运算律

　　(i)交换律：z1＋z2＝z2＋z1；

　　(ii)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．

　　(3)复数加减法的几何意义

　　设复数z1，z2对应的向量为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，则复数z1＋z2是以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形的对角线OZ所对应的复数，z2－z1是连接向量\s\up6(→(→)和\s\up6(→(→)的终点并指向向量\s\up6(→(→)所对应的复数，如右图所示．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)两个虚数的和或差可能是实数．(　　)

　　(2)若复数z1，z2满足z1－z2＞0，则z1＞z2.(　　)

　　(3)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．(　　)

　　(4)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．(　　)

　　(5)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×

2．已知复数z1＝3＋4i，复数z2＝3－4i，那么z1＋z2等于(　　)