4. 利用复数的几何意义

例4.向量表示的复数为3＋2i，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到向量为，分别写出：①向量对应的复数，②点o'对应的复数，③向量对应的复数．

分析: ①根据复数向量表示的意义及平移知识，一个复数对应的向量在平面内平移，只要不改变方向和模的长，它们表示同一个复数，而模长不变，方向与原来相反，则对应的复数是原向量对应的复数的相反数．②要善于用复数的几何意义去解题，应在深刻理解复数运算式|z-z1|,|z-z2|等的几何意义的基础上，学会运用它．

解: 如图所示，O为原点，点A的坐标为（3,2），向上平移3个单位长度再向左平移2个单位后，点O'的坐标为（-2,3)．点A'的坐标为(1,5)，坐标平移不改变的方向和模．

　　5 . 数形结合思想

　　由于复数的多种表示形式都有确定的几何意义，对于复数问题，如能剖析问题中的几何背景，将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，就能借助几何图形，活跃解题思路，使解题过程简化．

　 例5. 求a的取值范围．

　　分析:利用数形结合法解题．

　　解: ∵集合A, B在复平面内对应的点集是两个圆面，