(2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点。

　　一、走进教材

　　1．(选修2－1P37A组T3改编)已知点F，直线l：x＝－，点B是l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　　)

　　A．双曲线 B．椭圆

　　C．圆 D．抛物线

　　解析　由已知|MF|＝|MB|，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线l为准线的抛物线。

　　答案　D

　　2．(选修2－1P37A组T4改编)已知⊙O方程为x2＋y2＝4，过M(4,0)的直线与⊙O交于A，B两点，则弦AB中点P的轨迹方程为________。

　　解析　

根据垂径定理知：OP⊥PM，所以P点轨迹是以OM为直径的圆且在⊙O内的部分。以OM为直径的圆的方程为(x－2)2＋y2＝4，它与⊙O的交点为(1，±)。结合图形可知所求轨迹方