∴, ,
设,则
当且仅当时,取得最小值,即取得最小值
当时,,解得;
当时,,解得.
⑵由(),得 ①
当时,方程①有一解,函数有一零点;
当时,方程①有一解,解得.
此时有零点.
⑶∵,由⑵知,函数存在零点 ①有解.
当时,方程①有一解,函数有一零点;
当时,方程①有一解,,
此时函数有一零点;
方程①有二解,
若,,
函数有两个零点,即;
若,,
函数有两个零点,即;
综上,当时,函数有一零点;
当()或()时,
函数有两个零点;
当时,函数有一零点.
【答案】⑴;⑵,零点;
⑶当时,函数有一零点;
当()或()时,