2018-2019学年人教B版必修2 1.2.2空间中的平行关系教案-302edu教育资源网

　　图2217

　　[证明] 如图，连接AC，交BD于点O，连接MO.

∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴点O是AC的中点．

　　又∵点M是PC的中点，

　　∴AP∥OM.

　　又∵AP⊄平面BDM，OM⊂平面BDM，

　　∴AP∥平面BDM.

　　∵平面PAHG∩平面BDM＝GH，

　　AP⊂平面PAHG，

　　∴AP∥GH.

　　 [规律方法] 应用线面平行性质定理的步骤

　　线面平行的性质和判定经常交替使用，也就是通过线线平行得到线面平行，再通过线面平行得线线平行.利用线面平行的性质定理解题的具体步骤：1确定或寻找一条直线平行于一个平面；2确定或寻找过这条直线且与这个平行平面相交的平面；3确定交线；4由性质定理得出线线平行的结论.

　　[跟踪训练]

　　1．如图2218，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BB1上不同于B、B1的任一点，AB1∩A1E＝F，B1C∩C1E＝G.求证：AC∥FG.

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