用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在画板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。

设计意图：知道椭圆的画法，并从画法中感受绳长和两定点间距离的关系,知道绳长大于两定点间的距离.这么做主要是为了让学生更深的理解椭圆的定义中，"动点M到两定点F1 F2的距离和是一定值"，为学生得出椭圆的定义打下了基础。

3.椭圆的定义

　　画出椭圆后，让学生试着描述椭圆的定义，最后让学生读课本，得出椭圆的规范定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ．

设计意图：一方面是培养学生的分析归纳能力，一方面是出于对学生的数学基础较弱的考虑。

老师对定义进行分析并强调三点:①"在平面内";

　　　　　　　　　　　　②动点到两定点间的距离和是一个定值（设为2a）;

　　　　　　　　　　　　③两定点间的距离（设为2c）小于2a.

4.椭圆的方程

　　①复习用坐标法求动点轨迹方程的一般步骤:

（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点的坐标；

　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）写出适合条件 P（M） ;

　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）用坐标表示条件P（M），列出方程 ;

　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）化方程为最简形式;

（5）证明已化简后的方程为所求方程(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)

　　引入求椭圆的方程的推导。

　　设置问题：怎么叫"建立适当的坐标系"呢？

　　②研究建立坐标系的问题，从而得出建立坐标系的一般原则：

　　情境预设：将坐标系建在椭圆上不同的位置，让学生观察，并写出端点坐标，在这个过程中，学生会发现和想起建系的规律。

⑴尽可能使方程的形式简单、运算简单；

⑵利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.

　　③得出坐标系后，设出动点和两定点的坐标，根据定义"动点到两定点的距离的和等于定值（即），列出方程并化简，从而得出椭圆的方程：