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解：

例2．（课本例4）求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。

分析：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先设出圆的一般方程

　　解：设所求的圆的方程为：

　　∵在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标代入上面的方程，可以得到关于的三元一次方程组.

　　即

　　解此方程组，可得：

　　∴所求圆的方程为：

　　；

　　得圆心坐标为（4，-3）.

　　或将左边配方化为圆的标准方程，,从而求出圆的半径，圆心坐标为(4,-3)

　　学生讨论交流，归纳得出使用待定系数法的一般步骤：

①、 根据提设，选择标准方程或一般方程；

②、 根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；

③、 解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程。

例3、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上

运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

分析：如图点A运动引起点M运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满

足方程。建立点M与点A坐标之间的关系，就可以建立点M的坐标满足的条件，求出点M的轨迹方程。

解：设点M的坐标是（x,y）,点A的坐标是