[解析] (1)(2)明显正确;
(3)+=1中,当m=n>0时方程表示圆,故错误;
(4)方程y2的分母大于x2的分母,故椭圆的焦点在y轴上,故错误;
(5)方程+y2=1中,a=2,所以PF1+PF2=4.所以错误;
(6)因为a2-b2=12-8=4,所以c=2,即焦点坐标为(±2,0),故正确.
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
[合 作 探 究·攻 重 难]
椭圆标准方程的求法 求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)椭圆的焦距为2,且过点P(-,0);
(2)两个焦点坐标分别为(0,-2),(0,2),并且经过点P.
【导学号:71392056】
[精彩点拨] 求椭圆的标准方程关键是确定焦点的位置及a,b的值,若不能确定焦点位置,则要根据焦点在x轴上还是y轴上分类讨论.
[自主解答] (1)①若椭圆的焦点在x轴上,设其标准方程为+=1(a>b>0).
∵c=1,点P(-,0)在椭圆上,
∴解得故椭圆的标准方程为+=1.
②若椭圆的焦点在y轴上,设其标准方程为+=1(a>b>0),