所以S球＝4πOA2＝24π.

　　(2016·全国卷Ⅱ)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．

　　(1)证明：AC⊥HD′；

　　(2)若AB＝5，AC＝6，AE＝，OD′＝2，求五棱锥D′－ABCFE的体积．

　　 (1)证明：由已知得AC⊥BD，AD＝CD.

　　又由AE＝CF得＝，故AC∥EF.

　　由此得EF⊥HD，故EF⊥HD′，所以AC⊥HD′.

　　(2)由EF∥AC得＝＝.

　　由AB＝5，AC＝6得DO＝BO＝＝4.

　　所以OH＝1，D′H＝DH＝3.

　　于是OD′2＋OH2＝(2)2＋12＝9＝D′H2，

　　故OD′⊥OH.

　　由(1)知AC⊥HD′，又AC⊥BD，BD∩HD′＝H，

　　所以AC⊥平面BHD′，于是AC⊥OD′.

　　又由OD′⊥OH，AC∩OH＝O，

　　所以OD′⊥平面ABC.

　　又由＝得EF＝.

　　五边形ABCFE的面积S＝×6×8－××3＝.

　　所以五棱锥D′－ABCFE的体积V＝××2＝.

(1)本题以折叠问题为载体，考查直线与平面的位置关系、几何体体积的计算