从集合的角度如何理解"或"的含义？

　　[提示]　命题③是将命题①，②用逻辑联结词"或"联结得到的新命题．

　　"或"从集合的角度看，可设A＝{x|x满足命题p}，B＝{x|x满足命题q}，则"p∨q"对应于集合中的并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．"或"作为逻辑联结词，与日常用语中的"或"意义有所不同，而逻辑联结词中的"或"含有"同时兼有"的意思．"p或q"有三层意思：要么只是p，要么只是q，要么是p和q，即两者中至少要有一个．

　　2．含逻辑联结词的命题真假的判断

p q p∧q p∨q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 　　思考3：若p且q为真命题，那么p或q一定为真命题吗？反之是否成立？

　　[提示]　p且q为真命题，说明p真、q真，故p或q一定是真命题．反之不一定成立，即若p或q为真命题，p且q不一定为真命题，比如p真q假时，p或q真，但p且q假．

　　1．已知命题p：对顶角相等，命题q：27是3的倍数，则p∧q表示(　　)

　　A．对顶角相等或27是3的倍数

　　B．对顶角相等

　　C．27是3的倍数

　　D．对顶角相等且27是3的倍数

　　D　[p∧q表示对顶角相等且27是3的倍数．]

　　2．下列命题中既是"p∧q"形式的命题，又是真命题的是(　　)

　　A．10或15是5的倍数

　　B．方程x2－3x－4＝0的两根和是1

　　C．方程x2＋1＝0没有实数根

D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形