所以f′(0)=-e0·a=-,
即在x=0处的切线斜率k=-,
又f(0)=-e0=-,所以切点为,
所以切线方程为y+=-x,即ax+by+1=0.
圆心到直线ax+bx+1=0的距离d==1,
即a2+b2=1,所以a2+b2=1≥2ab,即0 又a2+b2=(a+b)2-2ab=1, 所以(a+b)2=2ab+1≤1+1=2, 即a+b≤,所以a+b的最大值是,选D. 答案:D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线上) 11.若f(x)=log3(x-1),则f′(2)=________. 解析:∵f(x)=log3(x-1), ∴f′(x)=[log3(x-1)]′=, ∴f′(2)=. 答案: 12.已知0 解析:由题意,得f′(x)=2x,g′(x)= . 由0 故f′(x)