解析　小物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块由机械能守恒定律得

mgR＝mv

从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有mv0＝(m＋M)v1

从B到C的过程中，由功能关系得

μmgΔs＝mv－(m＋M)v

联立各式得Δs＝R.

4.如图4所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求：

图4

(1)物块在车面上滑行的时间t；

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少．

答案　 (1)0.24 s　(2)5 m/s

解析　(1)设物块与小车相对静止时的共同速度为v，以水平向右为正方向，

根据动量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v

设物块与车面间的滑动摩擦力大小为f，

对物块应用动量定理有ft＝m2(v0－v)

又f＝μm2g

解得t＝

代入数据得t＝0.24 s.

(2)要使物块恰好不从小车右端滑出，须使物块到达车面最右端时与小车有共同的速度，设其为v′，则m2v0′＝(m1＋m2)v′

由功能关系有m2v0′2＝(m1＋m2)v′2＋μm2gL

代入数据解得v0′＝5 m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s.

5．置于光滑水平面上的 A、 B两球质量均为m，相隔一定距离，两球之间存在恒定斥力作用，初始时两球均被锁定而处于静止状态．现同时给两球解除锁定并给 A球一冲量I，使之沿两球连线射向 B球， B球初速度为零．在之后的运动过程中两球始终未接触，试求：

(1)两球间的距离最小时 B球的速度；