习题课2　变轨问题　双星问题

[学习目标] 1.理解赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别.2.会分析卫星(或飞船)的变轨问题.3.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法.

一、"赤道上物体""同步卫星"和"近地卫星"的比较

例1　如图1所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度分别为aA、aB、aC，则(　　)

图1

A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TC

C.vA＝vCaB

答案　A

解析　同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得

vC>vA，aC>aA

同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝ma，知vB>vC，ωB>ωC，TBaC.

故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TB

aB>aC>aA.选项A正确，B、C、D错误.

同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较

1.同步卫星和近地卫星

相同点：都是万有引力提供向心力

即都满足＝m＝mω2r＝mr＝man.

由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大.