1、匀变速运动规律

　　①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2

　　②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

　　 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

　　解题步骤：

　　（1）确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。

　　解题方法：

　　（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。

　　（2）图象法：如用v-t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用s-t图可求出任意时间内的平均速度。

　　（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

　　（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

　　例1、质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。

　　分析和解答：（1）设质点在第一秒内运动的位移为s1，第三秒内运动的位移为s3，则s1∶s3 =2∶6 ≠1∶5 ，所以此质点做的是初速不为零的匀变速直线运动，

　　由s = v 0t +1/2 at2 ，得：2 = v 0t+1/2a×12 = v 0+1/2 a

　　6 = 3v0 +1/2 a×32 －（2v0+1/2 a ×22）= v0+5/2 a

　　解得：a = 2m／s2 v0 = 1m／s

　　（2）6秒内的位移s6 = vt + 1/2 at2= 1×6 +1/2×2×36 = 42 m

　　（3）第6秒内的平均速度即为第5.5秒末的即时速度：v6 = v5.5 = v0+ at =1+2×5.5 =12m/s 。

点评：在研究质点的匀变速直线运动时，应先确定一个要研究的过程，该过程的初速为v0，末速度为vt，加速度为a，时间为t，位移为s，然后对该过程运用匀变速直线运动规律求解。

例2、一物体从斜面顶端由静止匀加速滑下，前3s通过的位移和最后3s通过的位移之比为3：7，