＝1，AD＝.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

　　解　建立如图所示的空间直角坐标系A－xyz，

　　则A(0,0,0)，B(1,0,0)

　　C(1,1,0)，D(0，,0)，S(0,0,1)，

　　＝(0,0，－1)， \s\up6(→(→)＝(－1,0，－1)，

　　＝(－1,1，－1)， \s\up6(→(→)＝(0，，－1)

　　设平面SAB的法向量为n1＝(x1，y1，z1)

　　平面SCD的法向量为n2＝(x2，y2，z2)

　　平面SAB与平面SCD所成的角为θ

　　由n1·＝0与n1·\s\up6(→(→)＝0

　　可得n1＝(0,1,0)

　　由n2·＝0与n2·\s\up6(→(→)＝0

　　可得n2＝(1,2,1)

　　∴cos〈n1，n2〉＝＝＝

　　∴cosθ＝，sinθ＝

　　∴tanθ＝

　　即面SCD平面SAB所成的二面角的正切值为.

　　知识点一　证明平行、垂直关系

　　　已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在DB、D1C上，且DE＝D1F＝a，其中a为正方体棱长．

　　求证：EF∥平面BB1C1C.

证明