【答案】　垂直

　　(2)已知两个不同平面π1，π2的法向量分别为n1，n2，n1＝(2,1，－1)，n2＝(－4，－2,2)，则π1________π2(填"∥"或"⊥")

　　【自主解答】　∵n2＝－2n1，∴n1∥n2，

　　∴π1∥π2.

　　【答案】　∥

　　(3)已知直线l的方向向量为s＝(1，－1,1)，平面π的法向量为n＝(3,7,4)，且l⃘π，则l________π(填"∥"或"⊥")

　　【自主解答】　∵n·s＝1×3＋(－1)×7＋4×1＝0，

　　∴n⊥s，

　　∵lπ，∴l∥π.

　　【答案】　∥

　　利用向量法证明和讨论立体几何中的平行、垂直问题，即为判断直线的方向向量与平面法向量之间的平行与垂直．

用向量讨论垂直问题 　　　如图2­4­1，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2BC，E，F，E1分别是棱AA1，BB1，A1B1的中点．

　　图2­4­1

　　求证：平面C1E1F⊥平面CEF.

【精彩点拨】　要证明两个平面垂直，可证明这两个平面的法向量垂直，转化为求两个平面法向量m，n，证明m·n＝0.