线段AC的中点D的坐标为，

　　线段BC的中点E的坐标为．

　　若点D在y轴上，则＝0，即x＝－3，此时点E的横坐标不为零，点E要在坐标轴上只能在x轴上，

　　所以＝0，即y＝－5，所以C(－3，－5)．

　　若点D在x轴上，则＝0，即y＝－7，此时点E只能在y轴上，

　　所以＝0，即x＝2，此时C(2，－7)．

　　综上可知，适合题意的点C的坐标为(－3，－5)或(2，－7)．

　　点评 对本题而言，讨论三角形两边的中点在不同的坐标轴上是关键．

探究四 易错辨析

　　易错点1：因扩大取值范围而致误

　　【典型例题4】 求函数y＝＋的最小值．

　　错解：因为x2＋1≥1，所以≥1．

　　又因为x2－4x＋8＝(x－2)2＋4≥4，

　　所以≥2．

　　所以y＝＋≥3．

　　所以函数y＝＋的最小值为3．

　　错因分析：没有验证等号是否成立，而导致扩大了y的取值范围，实际上x是同步的，不能轻易分开．若分别讨论，必须验证等号成立的条件是否满足题意．

　　正解：因为y＝＋

　　＝＋，

令A(0,1)，B(2,2)，P(x,0)，则y＝|PA|＋|PB|．