1.思考辨析

　　(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝m2一定表示圆． (　　)

　　(2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径． (　　)

　　(3)圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝4的圆心坐标是(1，2)，半径是4. (　　)

　　(4)点(0，0)在圆(x－1)2＋(y－2)2＝1上． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×

　　2．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是________．

　　[答案]　(2，－3)，

　　3．若点P(－1，)在圆x2＋y2＝m2上，则实数m＝__________．

　　2或－2　[把点P(－1，)代入x2＋y2＝m2，得1＋3＝m2，∴m＝2或－2.]

求圆的标准方程 　　【例1】　求下列各圆的标准方程．

　　(1)圆心为点C(8，－3)，且经过点P(5，1)；

　　(2)以P1(1，2)，P2(－3，4)为直径的端点；

　　(3)与x轴相交于A(1，0)，B(5，0)两点且半径为.

　　思路探究：(1)(2)直接求出圆心半径代入求解；(3)设出圆的标准方程，由已知条件列方程组求解．

　　[解]　(1)由题意可知，圆的半径r＝PC＝＝5，所以圆的标准方程为(x－8)2＋(y＋3)2＝25.

　　(2)由题意可知，P1，P2的中点P的坐标为(－1，3)．

　　又P1P2＝＝2，

　　所以圆的半径为P1P2＝.

　　即所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝5.

(3)法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝5.