η 0 10 20 50 60 P 　　(1)求η的方差及标准差；

　　(2)设Y＝2η－E(η)，求D(Y)．

　　解：(1)∵E(η)＝0×＋10×＋20×＋50×＋60×＝16，

　　∴D(η)＝(0－16)2×＋(10－16)2×＋(20－16)2×＋(50－16)2×＋(60－16)2×＝384，＝8.

　　(2)∵Y＝2η－E(η)，

　　∴D(Y)＝D(2η－E(η))＝22D(η)＝4×384＝1 536.

方差的实际应用 　　[例3]　甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X、Y，X和Y的概率分布如下表：

X 0 1 2 P 　　　

Y 0 1 2 P 　　

　　试对这两名工人的技术水平进行比较．

　　[解]　工人甲生产出次品数X的期望和方差分别为：

　　E(X)＝0×＋1×＋2×＝0.7，

　　D(X)＝(0－0.7)2×＋(1－0.7)2×＋(2－0.7)2×＝0.81；

　　工人乙生产出次品数Y的期望和方差分别为：

　　E(Y)＝0×＋1×＋2×＝0.7，

　　D(Y)＝(0－0.7)2×＋(1－0.7)2×＋(2－0.7)2×＝0.61.

　　由E(X)＝E(Y)知，两人生产出次品的平均数相同，技术水平相当，但D(X)>D(Y)，可见乙的技术比较稳定．