4．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.682__7；

P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0.954__5；

P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)≈0.997__3．

判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)函数φμ，σ(x)中参数μ，σ的意义分别是样本的均值与方差．(　　)

(2)正态曲线是单峰的，其与x轴围成的面积是随参数μ，σ的变化而变化的．(　　)

(3)正态曲线可以关于y轴对称．(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)√

设随机变量X～N(μ，σ2)，且P(X≤C)＝P(X＞C)，则C＝(　　)

A．0　　　　　　　　　　 B．σ

C．－μ D．μ

答案：D

已知随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，则P(X＜3)＝(　　)

A. B.

C. D.

答案：D

已知正态分布密度函数为f(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，则该正态分布的均值为________，标准差为________．

答案：0　

探究点1　正态分布密度曲线

　如图是一个正态曲线，试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的均值和方差．