解析　(1)由题意知，P点到圆心(1,0)的距离为，

∴P点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝2.

(2)由条件知|PM|＝|PF|.

∴|PO|＋|PF|＝|PO|＋|PM|＝|OM|＝R>|OF|.

∴P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆．

感悟与点拨　(1)求曲线的方程的方法有①直接法；②坐标转移法；③待定系数法．(2)判断轨迹的形状，可以利用定义，也可以求出方程，再根据方程进行判断．

跟踪训练1　(1)已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是(　　)

A．2x＋y＋1＝0

B．2x－y－5＝0

C．2x－y－1＝0

D．2x－y＋5＝0

(2)(2016年10月学考)在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x－1)2＋(y－3)2＝4，则点P的轨迹经过(　　)

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第三、四象限 D．第一、四象限

(3)已知点A(－2,0)，B(3,0)，动点P(x，y)满足\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝x2－6，则点P的轨迹方程是__________．

答案　(1)D　(2)A　(3)y2＝x

解析　(1)由题意知，M为PQ的中点，设Q(x，y)，

则P为(－2－x，4－y)，代入2x－y＋3＝0，

得2x－y＋5＝0.

(2)由题意，点P在圆(x－1)2＋(y－3)2＝4上，

如图，点P的轨迹经过第一、二象限．

(3)∵\s\up6(→(→)＝(－2－x，－y)，\s\up6(→(→)＝(3－x，－y)，