2018-2019学年人教B版 选修1-2 阶段复习 统计案例 学案
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  (3)据此估计2022年该市人口总数.

   [解] (1)散点图如图:

  

  (2)因为=5(0+1+2+3+4)=2,

  =5(5+7+8+11+19)=10,

  0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

  02+12+22+32+42=30,

  所以^(b)=30-5×22(132-5×2×10)=3.2,

  ^(a)=-^(b)=3.6.

  所以线性回归方程为^(y)=3.2x+3.6.

  (3)令x=8,则^(y)=3.2×8+3.6=29.2,

  故估计2020年该城市人口总数为29.2(十万).

  [规律方法] 解决回归分析问题的一般步骤

  (1)画散点图.根据已知数据画出散点图.

  (2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图,直观感知两个变量是否具有相关关系;在此基础上,利用最小二乘法求回归系数,然后写出回归方程.

  (3)回归分析.画残差图或计算R2,进行残差分析.

  (4)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题.

  [跟踪训练]

1.在一段时间内,某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为: