【学习目标】1.了解三角形相似的定义

2.会运用三角形相似的判定定理证明三角形相似。

【重点难点】

学习重点：了解三角形相似的定义及三角形相似的判定定理的运用。

学习难点：证明三角形相似

【学习过程】

一、预习导学

相似三角形的定义：三个角 ，三条边 的两个三角形叫做相似三 角形。

相似三角形的判定方法：

判定1：两角 的两个三角形相似。

判定2：两边 且 的两个三角形相似。

判定3：三边 的两个三角形相似

二、课堂研讨

探究点一 相似三角形的概念

例1 下列说法正确的个数是( )

（1） 有一个底角相等的两个等腰三角形相似 （2）所有的等腰三角形都相似 （3）所有的等边三角形都相似 （4）若两个三角形全等则它们必相似

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

变式1：在△ABC中,∠C=90°,D是边AB上一点(不与点A,B重合),过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

探究点二 相似三角形的判定

例2．:如图27-2-1-1所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有( )

图27-2-1-1

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

变式2：△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连结BD.

求证:△ADB∽△ACE

三、当堂检测

1.在△ABC中，D,E分别在边AB,AC上，且DE//BC，若AE:EC=1:2,AD=4cm,则BD等于（ ）

A.2cm B.6cm C. 4cm D.8cm

2.如图D为△ABC的边AB上一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3 cm,AB=4 cm,则AC的长为_______________ .

四、课后

A组：基础过关

3.已知：DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°

求：（1）∠AED和∠ADE的大小。 （2）求DE的长

[ : . .k ]

B组：巩固提高

4.如图正方形ABCD内接于等腰三角形PQR,则PA∶PQ等于( )

A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3

备注： 【课堂评价与反思】