2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案：2.1.1　合情推理 Word版含解析-302edu教育资源网

　　（2）1＋＋＋...＋>（n∈N*）

　　由已知数、式进行归纳推理的步骤

　　（1）要注意所给几个等式（或不等式）中项数和次数等方面的变化规律.

　　（2）要注意所给几个等式（或不等式）中结构形式的特征.

　　（3）提炼出等式（或不等式）的综合特点.

　　（4）运用归纳推理得出一般结论.　

　　　已知：f（x）＝，设f1（x）＝f（x），fn（x）＝fn－1（fn－1（x））（n>1，且n∈N*），则f3（x）＝　　　　，猜想fn（x）＝　　　　（n∈N*）.

　　解析：因为f（x）＝，

　　所以f1（x）＝.

　　又因为fn（x）＝fn－1（fn－1（x）），

　　所以f2（x）＝f1（f1（x））

　　＝＝，

　　f3（x）＝f2（f2（x））

　　＝＝，

　　f4（x）＝f3（f3（x））

　　＝＝，

　　f5（x）＝f4（f4（x））

　　＝＝，

　　所以根据前几项可以猜想fn（x）＝.

　　答案：　

　　探究点2　几何图形中的归纳推理[学生用书P45]

　（1）用火柴棒摆"金鱼"，如图所示：

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