略不计;②物体做平动;③物体虽然有转动,但因转动而引起的差异对所研究的问题不起主要作用。本题主要考查的是在什么情况下物体能够看作质点,什么情况下物体不能看作质点。
例2 关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的
B.质点沿不同的路径由A到B,其路程可能不同而位移是相同的
C.质点通过一段路程,其位移可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
思路解析:沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,但不能说位移等于路程,因为位移是矢量,路程是标量,若有往复运动时,其大小也不相等。在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的。
答案:BC
例3 如图2-2-1所示,某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C,下列结论正确的是......( )
图2-2-1
A.物体的位移等于4R,方向向东
B.物体的位移等于2πR
C.物体的路程等于4R,方向向东
D.物体的路程等于2πR
思路解析:要注意位移和路程的区别,位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示,大小为有向线段的长度,方向为有向线段的方向,而路程是实际运动轨迹的长度。
答案:AD
例4 如图2-2-2所示,一个物体从A运动到B,初位置的坐标是xA=-2m,末位置的坐标是xB=3m,它的坐标变化量Δx为多少?位移是多少?
图2-2-2
解:Δx=xB-xA=[3-(-2)]m=5m
Δx为坐标变化,也就是物体的位移,其大小为5m,位移是正值,表示位移的方向沿Ox轴的正方向。
拓展延伸 如果物体做直线运动,其位移的方向仅有两种可能,如果设其中某一方向为正方向,则另一方向为负方向,这样就可用"+""-"号来表示位移的方向,就可以用代数运算的法则来计算了。
例5 一操场跑道全长400m,如图2-2-3所示,其中CD和FA为100m长的直道,弯道ABC和DEF均为半圆形,长度各为100m。一运动员从A点开始起跑,沿弯道ABC