空间几何体的表面积与体积的求法：

　　(1)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．

　　(2)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．

　　(3)求复杂几何体的体积常用割补法、等积法求解．

　　2．如图①所示，已知三棱柱ABC­A′B′C′，侧面B′BCC′的面积是S，点A′到侧面B′BCC′的距离是a，求三棱柱ABC­A′B′C′的体积．

　　①　　　　　　②

　　[解]　连接A′B，A′C，如图②所示，这样就把三棱柱分割成了两个棱锥．设所求体积为V，显然三棱锥A′­ABC的体积是V.

　　而四棱锥A′­BCC′B′的体积为Sa，

　　故有V＋Sa＝V，即V＝Sa.

与球有关的切、接问题 　　【例3】　(1)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为(　　)

　　A．π　　　B．π　　　C．π　　　D．16π

　　(2)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是(　　)

　　A．96 B．16 C．24 D．48

(1)B　(2)D　[(1)如图，设PE为正四棱锥P­ABCD的高，则正四棱锥P­ABCD的外接球的球心O必在其高PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF.