∴c＝.

　　∴顶点坐标为(－3,0)，(3,0)

　　焦点坐标为(－，0)，(，0)，

　　实轴长为2a＝6，虚轴长为2b＝4，

　　离心率为e＝＝，

　　渐近线方程为y＝±x.

　　[一点通]　求解双曲线的几何性质问题时，首先将方程化为标准方程，分清焦点所在的轴，写出a与b的值，进而求出c，即可求得双曲线的性质．

　　1．(湖北高考改编)已知0<θ<，则双曲线C1：－＝1与C2：－＝1，下列说法正确的个数为________．

　　①实轴长相等；②虚轴长相等；③离心率相等；④焦距相等．

　　解析：双曲线C1和C2的实轴长分别是2sin θ和2cos θ，虚轴长分别为2cos θ和2sin θ，则焦距都等于2，相等，离心率不相等，只有④正确．

　　答案：1

　　2．(福建高考改编)双曲线x2－y2＝1的顶点到其渐近线的距离等于________．

　　解析：双曲线x2－y2＝1的顶点坐标为(±1,0)，渐近线为y＝±x，∴顶点到渐近线的距离为＝.

　　答案：

　　3．求双曲线16x2－9y2＝－144的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

　　解：把方程化为－＝1，

　　∴a＝4，b＝3，c＝5.

　　∴实半轴长a＝4，虚半轴长b＝3，

　　焦点坐标(0，－5)，(0,5)，离心率e＝＝，

　　渐近线方程为y＝±x.

根据几何性质求双曲线的标准方程