整理得c2－8c＋15＝0，解得c＝3或c＝5.

引申探究

本例条件不变，用正弦定理求c.

解　由正弦定理，

得＝＝＝＝，

∴sin A＝＝，

∴cos A＝±＝±＝±.

∴sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)

＝sin Acos B＋cos Asin B

＝·±·，

∴sin C＝或sin C＝.

当sin C＝时，c＝·sin C＝5；

当sin C＝时，c＝·sin C＝3.

反思与感悟　相对于用正弦定理解此类题，用余弦定理不必考虑三角形解的个数，解出几个是几个．

跟踪训练1　在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝，a＝，b＝1，则c＝ .

考点　用余弦定理解三角形

题点　已知两边及其中一边对角用余弦定理解三角形

答案　2

解析　由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，

得()2＝12＋c2－2c·cos ，

即c2－c－2＝0，