(1)设|c|＝3，c∥\s\up6(→(→). 求c；

(2)若ka＋b与ka－2b互相垂直，求k.

解　(1)因为\s\up6(→(→)＝(－2，－1,2)，且c∥\s\up6(→(→)，

所以设c＝λ\s\up6(→(→)＝(－2λ，－λ，2λ)，

得|c|＝＝3|λ|＝3，

解得λ＝±1.即c＝(－2，－1,2)或c＝(2,1，－2)．

(2)因为a＝\s\up6(→(→)＝(1,1,0)，b＝\s\up6(→(→)＝(－1,0,2)，

所以ka＋b＝(k－1，k,2)，ka－2b＝(k＋2，k，－4)．

又因为(ka＋b)⊥(ka－2b)，所以(ka＋b)·(ka－2b)＝0.

即(k－1，k,2)·(k＋2，k，－4)＝2k2＋k－10＝0.

解得k＝2或－.

反思与感悟　向量平行与垂直问题的三种题型

题型1：空间向量平行与垂直的判断，利用空间向量平行与垂直的条件进行判断．题型2：利用平行与垂直求参数或其他问题，即平行与垂直的应用，解题时要注意：①适当引入参数(比如向量a，b平行，可设a＝λb)，建立关于参数的方程；②最好选择坐标形式，以达到简化运算的目的. 题型3：利用向量坐标处理空间中的平行与垂直：①向量化：即将空间中的垂直与平行转化为向量的垂直与平行；②向量关系代数化：即写出向量的坐标；③求解：利用向量的坐标运算列出关系式求解．

跟踪训练2　在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点．

证明：(1)AB1∥GE，AB1⊥EH；

(2)A1G⊥平面EFD.

证明　如图，以A为原点建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，

则A(0,0,0)，B(1,0,0 )，C(1,1,0)，D(0,1,0)，A1(0,0,1)，B1(1,0,1)，C1(1,1,1)，D1(0,1,1)，由中点性质得E，

F，G，

H.

(1)\s\up6(→(→)1＝(1,0,1)，\s\up6(→(→)＝，