1.2.3　空间中的垂直关系

第1课时　直线与平面垂直

学习目标　1.理解直线与平面垂直的定义及性质.2.掌握直线与平面垂直的判定定理及推论，并会利用定理及推论解决相关的问题．

知识点一　直线与平面垂直的定义及性质

(1)直线与直线垂直

如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直．

(2)直线与平面垂直的定义及性质

定义及符号表示 图形语言及画法 有关名称 重要结论 如果一条直线(AB)和一个平面(α)相交于点O，并且和这个平面内过交点(O)的任何直线都垂直．我们就说这条直线和这个平面互相垂直，记作AB⊥α

把直线AB画成和表示平面的平行四边形的一边垂直 直线AB：平面α的垂线；平面α：直线AB的垂面；点O：垂足；线段AO：点A到平面α的垂线段；线段AO的长：点A到平面α的距离 如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直

知识点二　直线和平面垂直的判定定理及推论

将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触)．观察折痕AD与桌面的位置关系．

思考1　折痕AD与桌面一定垂直吗？

答案　不一定．