一元二次不等式及其解法的教学设计

一　设计思想

　　建构主义认为，知识存在"同化"和"顺应"过程，需要经过学习者自身体验.因此，教学设计应注重学生的主体地位，发挥教师组织和引导的主导作用，调动学生的主动性和积极性，使数学教学成为数学活动过程的教学，激发学生学习数学的兴趣.

　　本节课从实际问题入手，抽象出一元二次不等式模型，结合课件展示，先回忆初中相关知识，进而类比解决引入问题中的一元二次不等式，然后从特殊到一般深入探究.最后，通过学生的合作交流总结解法，再以学生出题学生解答的方式加以巩固，让学生亲自体验自己的成果.

二 教材分析

　　本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法.因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用.

三 学情分析

　　学生在初中已经学习了一元一次不等式（组）和二次函数，对不等式的性质有了初步了解.在解决引入问题中的一元二次不等式 时，学生可能会转化为不等式组{或{ 求解.这种等价转化法非常好，应给予肯定和鼓励，但不在本节课学习之列.

四 教学目标

1 知识与技能

（1）经历从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的过程；

（2）通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系；

（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.

2 过程与方法

（1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；

（2）发挥学生的主体作用，作好探究性实验；